adobe zu Jochen Ebmeiers Realien
Das Problem der Nichtüberprüfbarkeit
computergenerierter Mathematik wird sich schlechter-dings nicht lösen
lassen. Es ist aber bloß ein praktisches Problem. Nämlich, an jeweils
welcher Stelle je wieviel Unsicherheit in Kauf genommen wird.
Es gibt Bereiche - etwa bei der Kernenergie -, wo keine
Unsicherheit tolerierbar ist? Keine Un-sicherheiten gibt es in der
Wirklichkeit gar nicht, und eine Kernenergie hätte es dann nie geben
dürfen. Das ist aber kein mathematisches Problem, sondern eins der Anwendung der Mathema-tik. Mathematisch ist dagegen die Frage, ob sie noch wahr sein kann, wenn sie nicht überprüfbar ist.
Ist also das wahr, was bereits überprüft wurde? "Was ist Wahrheit!" ruft Pontius Pilatus. Wahr ist, was ohne Bedingungen gilt. Für
die Mathematik hieße das bloß: dass ihre Operationen sich alle-zeit
wiederholen lassen. Mit ihrer Anwendbarkeit 'im Leben' hat das gar
nichts zu tun: Da treten von außen Bedingungen hinzu, für die die
Mathematik nicht verantwortlich ist.
Die
Anwendbarkeit von Sätzen kann nur über die Richtigkeit der Sätze etwas
aussagen, nicht aber über ihre Wahrheit. Sie könnten wahr sein, auch
wenn sich gar nichts damit anfangen lässt. Das wäre dann eine ästhetische Qualität, die sich lediglich anschauen ließe; ich hatte einen Ma-thematiklehrer, der von der Schönheit seiner Beweise hingerissen war und uns immer wieder einen andern, neuen vorführen musste. Doch wird den meisten Menschen die Mathematik zu schwer vorkommen, um sich nur an ihrem Anblick zu freuen.
Bei philosophischen Wahrheiten gibt es immerhin die Chance, dass sie die eigene Haltung beein-flussen.
aus Was ist mathematische Gewissheit? 29. 7. 15
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